kombinasi

suatu permutasi tanpa memperhatikan urutan unsur yang terpilih disebut kombinasi. lambang dari kombinasi adalah C. kombinasi p unsur dari n unsur didefinisikan sebagai 

C(n,p)= n C p=P(n,p)/p!=n!/{(n-p)!.p!}

contoh soal: 

1. berapa banyak segitiga yang berbeda yang dapat dibentuk dengan menghubungkan ke delapan titik sudut segi delapan ABCDEFGH?
2. berapa banyak cara mengambil 4 kaos dari 10 kaos yang tersimpan di dalam almari?
3. seorang guru matematikasedang menyiapkan soal UTS, dari 20 nomor soal peluang, 15 soal lingkaran, akan dipilih 16 soal dalam ulangan nanti. tentukan: a) ada berapa cara memilih kesepuluh soal tersebut? b) jika proporsi bahan untuk soal peluang dan lingkaran sama banyak, ada berapa cara memilih ke-16 soal tersebut?
4. suatu kelompok belajar terdiri dari 10 orang yang akan dibagi ke dalam 2 kelompok, yang masing-masing terdiri dari 4 orang dan 6 orang. dari setiap kelompok akan dipilih 2 orang unutk menjadi ketua dan sekertaris, tentukan banyak cara dalam membentuk kelompok tersebu tbeserta ketua dan sekertarisnya?

jawab:

1. suatu segitiga mempunyai 3 titik sudut, sehingga banyaknya segitiga yang dapat dibentuk adalah C(8,3)
2. banyak cara mengambil kaos dari dalam almari adalah C(10,4)
3. a) jumlah soal seluruhnya ada 35 soal. dari ke-35 soal tersebut akan dipilih 16 soal yang akan digunakan untuk soal l UTS. banyak cara memilih soal tersebut adalah C(35,16).                                 b) proporsi bahan soal sama, sehingga untuk soal peluang terpilih 8 soal dari 20, dan lingkaran terpilih 8 soal dari 15 soal. banyak cara memilih 8 soal peluang adalah C(20,8). banyak cara memilih soal lingkaran adalah C(15,8). sehingga banyak cara memilih soalnya adalah C(20,8).C(15,8)
4. cara membagi 10 orang tersebut kedalam 2 kelompok adalah C(10,6).C(4,4). misal kelompok pertama yang terdiri dari 6 orang, banyak cara memilih ketua dan sekertaris adalah P(6,2), dan kelompok kedua yang terdiri dari 4 orang, banyak car memilih ketua dan sekertarisnya adalah P(4,2). sehingga banyak cara pembentukan kelompok tersebut beserta ketua da sekertarisnya adalaa C(10,6).C(4,4).P(6,2).P(4,2)