kaidah pencacahan

suatu himpuna P memuat n anggota dan himpunan Q memuat m anggota, maka P x Q adalah suatu himpuna yang memuat semua pasangan terurut (a, b) dimana a anggota P dan b anggota Q. Misalnya P={1, 2, 3}, Q={5, 6}, maka P x Q={(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6)}. n(P)=3, n(Q)=2, n(P x Q)=2.3=6

hal ini mengilustrasikan jika kejadian pertama dilakukan dengan n cara berbeda kemudian dilanjutkan dengan kejadian keduayang dilakukan dengan m cara berbeda, maka kedua kejadian tersebut dapat dilakukan secara bersama dengan n x m cara. 


contoh soal: 

1. terdapat 5 baju batik dan 3 celana. berapa cara memilih 1 baju batik dan 1 celana?
2. untuk mengisi jabatan ketua, sekertaris dan bendahara kelas, tersedia 5 calon ketua, 3 calon sekertaris, dan 4 calon bendahara. dalam berapa cara ketiga posisi tersebut dapat diisi?

jawab:

1. banyak caranya ada 5 x 3=15
2. banyak caranya ada 5 x 3 x 4=60